29. 题型概述

    【基础理论】

    1）基本公式

    周长 面积

    梯形

    圆

    2)

    柱体 体积 表面积

    棱柱

    圆柱

    椎体 棱锥

    圆锥

    球体

    3）基本性质

    图形 性质

    三角形 1） 等底等高的两个三角形面积相等

    2） 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半

    3） 相似图形边长比等于相似比，面积比为相似比的平方

    圆 1） 同弧所对的圆周角等于圆心角的一半

    2） 周长相同的所有平面图形中，圆的面积最大

    【经典例题】

    1.相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是：

    A．四面体 B.六面体 C.正十二面体 D.正二十面体 （2008国家行侧）

    【答案】D。解析：当表面积相同时，趋近于圆的空间几何体体积最大。

    2.一只小鸟离开在树枝上的鸟巢，向北飞了10米，然后又向东飞了10米，然后又向上飞了10米。最后，它沿着到鸟巢的直线飞回了家，请问：小鸟飞行的总长度与下列哪个最接近？

    A．17米 B. 40米 C.47米 D. 50米 （2008北京应届）

    【答案】C。解析：此题需要一定的空间想象能力，关键是求出直线飞回家的的距离：

    =10 ≈17，故总长度为：10+10+10+10 ≈47，选C

    30.数学归纳法

    【题型概述】

    核心知识：数学归纳法就是用一部分规律来概括全体的规律，那么就可以用这个规律来解决所有类似问题。在公考中，数字推理题就是数学归纳法的一个广泛应用，从已知条件（数列），总结出该数列的规律，在推广应用得到下个数字。逻辑推理中的归纳推理，归纳推理是从若干个别性的前提出发，推出一个一般性结论的推理。归纳推理的前提本身是个别性、经验性的，而其结论对于前提来说则是一般性、普遍性的。归纳推理是由具体到抽象、感性到理性、特殊到一般的一种思维上升。

    【经典例题】

    1．在一张正方形的纸片上有900个点，加上正方形的4个顶点，共有904个点，这些点中任意3个点不共线，将这张纸剪成三角形，每个三角形的萨那个点是904个点中的点，每个三角形都不含这些点，可以剪成多少个三角形？。

    解析：正方形中有1个点时，按题意可以分为4个三角形

    当其中有两个点时（任意三点不在同一直线上），按题意可以分为6个三角形。

    以后每增加一个点（任意三点不在同一直线上），按题意将增加2个三角形。

    当其中有900个点时，三角形的数目为：4+（900-1)×2=1802。

    2．有一楼梯共10级,如规定每次只能跨上一级或两级,要蹬上第10级,共有多少种不同的走法?

    解析：当台阶数为1时，有1种办法

    当台阶数为2时，有2种办法

    当台阶数为3时，有3种办法

    ……

    随着台阶数的增加，方法数正好是下面的数列

    1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ……该数列为一和数列。前2项和等于第3项。(资料提供：中公教育)

上一页  [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]